grafica XR (atahuallpa bolivar)

GRAFICA ‘’X, R’’

( Atahuallpa bolivar )

Definiendo brevemente el contenido de las gráficas X y R tenemos que:

MEDIA ARITMÉTICA, " X "

es la medida de la tendencia central, correspondiente a la suma de todos los valores, dividida por el número de los mismos.

RECORRIDO, ‘’R’’

es la medida de dispersión, correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.

MUESTRA, ‘’n’’

uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio para proporcionar información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa o al colectivo o al proceso que lo ha producido.

Este gráfico trata de mostrarnos la distribución que siguen en el tiempo los estimadores  X (media) y R (rango), identificativos del valor central y la dispersión de los valores de cada muestra extraída. Los valores de estos estimadores variarán de una muestra a otra en el proceso de inspección.

El procedimiento que debe seguirse para su construcción exige contar con una hoja de recogida de datos, en la que se indicará el tamaño de las muestras, la frecuencia con que deben tomarse y el número de muestras necesarias para obtener cierta significación estadística en nuestro estudio.

a) El tamaño de muestra "n" será pequeño (n = 4 ó 5, siendo 5 el tamaño más usual) y constante.

b) La frecuencia de muestreo será tal que recoja los cambios en el proceso entre las muestras debidos a causas internas y, al mismo tiempo, permita detectar la aparición de causas externas.

Las muestras deben recogerse con la frecuencia, y en los tiempos oportunos para que puedan reflejar dichas oportunidades de cambio. (Por ejemplo: frecuencias horarias, diarias, por turno, por lote de material, etc.).

c) El número de muestras "n" debe satisfacer dos criterios:

- Se recogerán muestras suficientes para cerciorarse de que las causas internas de variación tienen oportunidad para manifestarse.

- Proporcionar una prueba satisfactoria de la estabilidad del proceso. A partir de un mínimo de 100 mediciones individuales, se obtiene esta garantía. (25 muestras con n= 4 ó 20 muestras con n=5).

Se deben recoger los datos según el plan establecido. Las unidades de cada muestra serán recogidas de forma consecutiva para que esta sea homogénea y representativa del momento de la toma de datos. Se indicaran en las hojas de recogida de datos todas las informaciones y circunstancias que sean relevantes en la toma de los mismos.

Posteriormente se calcula la Media (X) y el Recorrido (R) para cada muestra:

Cálculo de la media: X = (x1 + x2 +......+ xn)/n

Xi= valor de la característica medida

n = tamaño de la muestra

Cálculo del recorrido: R = (x máxima – x mínima)

Calculando los límites de control para cada gráfico. Se definen las escalas de los gráficos, representando en el mismo la Línea Central y los Límites de Control. Se incluyen los datos pertecientes a la muestra en el gráfico y por último se comprueban los datos de construcción del gráfico de control ‘’X, R’’.

OBJETIVOS O VENTAJAS DEL GRÁFICO ‘’X, R’’

1. Mejorar la Calidad: son una excelente herramienta para mejorar la calidad del producto ya que tienen un principio de prevención.

2. Definir la capacidad del proceso: la verdadera capacidad de un proceso se logra luego de alcanzar una mejora de la calidad. Durante el ciclo de mejoramiento de la calidad, la gráfica de control indicara que ya no es posible mejorar más si no se está dispuesto a hacer un fuerte desembolso de dinero. Es ahí cuando se ha conseguido la capacidad del proceso.

3. Tomar decisiones relativas a las especificaciones del producto.

4. Tomar decisiones relacionadas con el proceso de la producción: es decir, la gráfica de control sirve para saber si se trata de un patrón natural de variación, por lo tanto, no hay nada que hacerle al proceso o si se trata de un patrón no natural, en cuyo caso habrá que emprender acciones para detectar y eliminar las causas de la perturbación o motivos atribuibles.

5. Tomar decisiones relativas a productos recién elaborados: en este caso la gráfica de control sirve como fuente informativa para poder definir si un producto o productos pueden pasar ya a la siguiente fase de la secuencia o si deberá adoptarse alguna medida alterna, por ejemplo, separar o reparar.

CAMPO DE APLICACIÓN DE LA GRÁFICA DE CONTROL ‘’X, R’’

                El gráfico de control se puede utilizar para cualquier tipo de proceso, sea de producción o no. Para utilizarlo de esta forma es necesario, una vez construido el gráfico básico, preparar un nuevo gráfico, en el que se utilizará las medidas y los límites de control aceptados en el proceso de construcción.

                Se continuará con la recogida de muestra según el plan de muestreo y se representarán los datos correspondientes en dicha gráfica. Una vez identificado un cambio en el proceso se investigará su causa y se adoptarán las medidas necesarias para su eliminación, y si es posible, para la prevención de su aparición.

                Puede haber cambios en proceso de carácter beneficioso, en estos casos se estudiarán también sus causas para poder realizar mejoras en el proceso.

Utilización en las fases de un proceso de solución de problemas:

ü  Puede identificar posibles oportunidades de mejora.

ü  Es una herramienta útil en la comprobación de teorías sobre las causas de un problema.

ü  Puede utilizarse para el diseño y prueba de soluciones.

ü  Está especialmente indicada para controlar el comportamiento de las mejoras introducidas en los procesos y mantener las ganancias derivadas de las mismas.

explicación del tema

construcción de una grafica X-R