Graficas de control

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Gráficas de control

¿Que son?

Los gráficos de control tienen su origen al final de la década de 1920, cuando Walter A. Shewhart analizó numerosos procesos de fabricación concluyendo que todos presentaban variaciones. Encontró que estas variaciones podían ser de dos clases: una aleatoria, entendiendo por ella que su causa era insignificante o desconocida, y otra imputable (también llamada asignable), cuyas causas podían ser descubiertas y eliminadas tras un correcto diagnóstico.

Los gráficos de control constituyen una herramienta estadística utilizada para evaluar la estabilidad de un proceso. Permite distinguir entre las causas de variación. Todo proceso tendrá variaciones, pudiendo estas agruparse en:

Causas aleatorias de variación. Son causas desconocidas y con poca significación, debidas al azar y presentes en todo proceso.

Causas específicas (imputables o asignables). Normalmente no deben estar presentes en el proceso. Provocan variaciones significativas.

Las causas aleatorias son de difícil identificación y eliminación.

Las causas específicas sí pueden ser descubiertas y eliminadas, para alcanzar el objetivo de estabilizar el proceso.

Los Gráficos de control sirven para poder analizar el comportamiento de los diferentes procesos y poder prever posibles fallos de producción mediante métodos estadísticos. Estas se utilizan en la mayoría de los procesos industriales.

En ciertos procesos en los que se alcanza un alto grado de capacidad es aconsejable reducir el nivel de control proporcionado por los gráficos de control estándar, para ello utilizaremos los límites de control modificados.

Una gráfica de control es un diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en una condición estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición.

En estadística, se dice que un proceso es estable (o está en control) cuando las únicas causas de variación presentes son las de tipo aleatorio. En esta condición se pueden hacer inferencias con respecto a la salida del proceso, esto es, la característica de calidad que se esté midiendo. En cambio, la presencia de causas especiales o asignables hace que el proceso se desestabilice, impidiendo la predicción de su comportamiento futuro.

Con base en la información obtenida en intervalos determinados de tiempo, las gráficas de control definen un intervalo de confianza: Si un proceso es estadísticamente estable, el 99.73% de las veces el resultado se mantendrá dentro de ese intervalo.

La estructura de las gráficas contiene una “línea central” (LC), una línea superior que marca el “límite superior de control” (LSC), y una línea inferior que marca el “límite inferior de control” (LIC).


Los puntos contienen información sobre las lecturas hechas; pueden ser promedios de grupos de lecturas, o sus rangos, o bien las lecturas individuales mismas. Los límites de control marcan el intervalo de confianza en el cual se espera que caigan los puntos.

Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en consideración lo siguiente:

a.- El proceso debe ser estable

b.- Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal

c.- El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25 subgrupos con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras consideradas sean representativas de la población.

d.- Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos

e.- Se deben disponer de tablas estadísticas

Las etapas que deben tomarse en cuenta para mejorar el proceso están esquematizadas en la siguiente figura:

Tipos de gráficas de control

Gráficas de Control de Variables

- Gráfica x – R Promedios y rangos

- Gráfica x – s Promedios y Desviación Estándar

- Gráfica x – R Medianas y Rangos

- Gráfica x – R Lecturas Individuales y Rangos

Gráficas de Control por Atributos

- Gráfica p Porcentaje de unidades o procesos defectuosos

- Gráfica np Número de unidades o procesos defectuosos

- Gráfica c Número de defectos por área de oportunidad

- Gráfica u Porcentaje de defectos por área de oportunidad

bibliográfica y sitios utilizados

http://www.aiteco.com/graficos-de-control/

spcgroup.com.mx/grafica-de-control/

https://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico_de_control_modificado

http://www.monografias.com/trabajos12/concalgra/concalgra.shtml

grafica P ( moises cova )

Gráfica P

(moisés cova)

¿Que es?

Es un gráfico de control de fracción de unidades no conformes donde "P" es el porcentaje de las unidades no conformes encontradas en la muestra controlada.

Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de control P se basan en la distribución Binomial: supóngase que el proceso de producción funciona de manera estable, de tal forma que la probabilidad de que cualquier artículo no esté conforme con las especificaciones es p, y que los artículos producidos sucesivamente son independientes; entonces, si seleccionamos k muestras aleatorias de n artículos del producto cada una, y representando por Xi  al número de artículos defectuosos en la muestra i-ésima, tendremos que Xi ≈ B(n,p)

Normalmente se usan límites de control de tres sigmas en el diagrama de control P. Como ya comentamos en el capítulo anterior, el uso de límites de control más estrechos hacen que el diagrama de control sea más sensible a pequeños cambios en p, pero ello también hace aumentar la probabilidad de que se produzcan falsas alarmas de proceso fuera de control (error de tipo II). Debe advertirse que este diagrama de control se basa en el modelo probabilístico binomial, en el cual se supone que la probabilidad de ocurrencia de un artículo con disconformidad es constante, y que unidades sucesivas en la producción son independientes. Por otra parte, hay que tener cuidado con la interpretación de los puntos del diagrama de control que se hallan por debajo del límite inferior de control. Tales puntos no representan a menudo una mejora real en la calidad del proceso. Frecuentemente son el resultado de errores en el método de inspección o recogida de datos.

explicacion del tema

ejemplo de la red

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Como hacer con Excel un Grafico de Control P de fraccion defectuosa

(tamaño de muestra variable)

grafica NP ( joseph lares )

Gráfica de Control Np

(joseph aron lares paez) 

El control de los procesos es una actividad de vital importancia para cualquier organización, ya que le permite visualizar su posición respecto a la planificación inicial de sus actividades y en función de esta tomar las decisiones pertinentes a cada caso. Las actuales tendencias del mercado han generado la necesidad de prestarle mayor importancia al cliente, de manera tal que el mismo se transforma en la razón de ser de las organizaciones es por ello que la búsqueda de la satisfacción de los clientes es el norte de toda empresa.

Con base en esta necesidad se han diseñado una gran cantidad de herramientas que permiten el control y análisis de los procesos, con el fin único de optimizarlos y asegurar la satisfacción del cliente. Las técnicas de control de procesos se pueden clasificar en dos grupos, las herramientas clásicas y las nuevas herramientas. El primer grupo está compuesto por Diagramas de Flujo de Proceso, Diagrama Causa - Efecto, Diagrama de Paretto, Diagrama de Correlación o Dispersión, Histogramas, y unos de los más importantes Los Gráficos de Control.

Adicionalmente a estas técnicas o herramientas en el control de procesos se utilizan una serie de herramientas estadísticas llamadas “Gráficos de Control de Procesos NP” las cuales permite monitorear un proceso a través de una grafica de control o diagrama de recorrida.

De aquí parte la gran importancia del seguimiento y el control continuo de esta herramienta que permite corregir futuramente en el número de defectuosos en vez de la proporción de defectuosos, y aplicar las correcciones necesarias para que el proceso no se vea afectado y cumpla con las exigencias requeridas por el cliente sin ningún tipo de defecto o error.

Explicación del tema

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ejemplo de graficas NP

grafica XR (atahuallpa bolivar)

GRAFICA ‘’X, R’’

( Atahuallpa bolivar )

Definiendo brevemente el contenido de las gráficas X y R tenemos que:

MEDIA ARITMÉTICA, " X "

es la medida de la tendencia central, correspondiente a la suma de todos los valores, dividida por el número de los mismos.

RECORRIDO, ‘’R’’

es la medida de dispersión, correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.

MUESTRA, ‘’n’’

uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio para proporcionar información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa o al colectivo o al proceso que lo ha producido.

Este gráfico trata de mostrarnos la distribución que siguen en el tiempo los estimadores  X (media) y R (rango), identificativos del valor central y la dispersión de los valores de cada muestra extraída. Los valores de estos estimadores variarán de una muestra a otra en el proceso de inspección.

El procedimiento que debe seguirse para su construcción exige contar con una hoja de recogida de datos, en la que se indicará el tamaño de las muestras, la frecuencia con que deben tomarse y el número de muestras necesarias para obtener cierta significación estadística en nuestro estudio.

a) El tamaño de muestra "n" será pequeño (n = 4 ó 5, siendo 5 el tamaño más usual) y constante.

b) La frecuencia de muestreo será tal que recoja los cambios en el proceso entre las muestras debidos a causas internas y, al mismo tiempo, permita detectar la aparición de causas externas.

Las muestras deben recogerse con la frecuencia, y en los tiempos oportunos para que puedan reflejar dichas oportunidades de cambio. (Por ejemplo: frecuencias horarias, diarias, por turno, por lote de material, etc.).

c) El número de muestras "n" debe satisfacer dos criterios:

- Se recogerán muestras suficientes para cerciorarse de que las causas internas de variación tienen oportunidad para manifestarse.

- Proporcionar una prueba satisfactoria de la estabilidad del proceso. A partir de un mínimo de 100 mediciones individuales, se obtiene esta garantía. (25 muestras con n= 4 ó 20 muestras con n=5).

Se deben recoger los datos según el plan establecido. Las unidades de cada muestra serán recogidas de forma consecutiva para que esta sea homogénea y representativa del momento de la toma de datos. Se indicaran en las hojas de recogida de datos todas las informaciones y circunstancias que sean relevantes en la toma de los mismos.

Posteriormente se calcula la Media (X) y el Recorrido (R) para cada muestra:

Cálculo de la media: X = (x1 + x2 +......+ xn)/n

Xi= valor de la característica medida

n = tamaño de la muestra

Cálculo del recorrido: R = (x máxima – x mínima)

Calculando los límites de control para cada gráfico. Se definen las escalas de los gráficos, representando en el mismo la Línea Central y los Límites de Control. Se incluyen los datos pertecientes a la muestra en el gráfico y por último se comprueban los datos de construcción del gráfico de control ‘’X, R’’.

OBJETIVOS O VENTAJAS DEL GRÁFICO ‘’X, R’’

1. Mejorar la Calidad: son una excelente herramienta para mejorar la calidad del producto ya que tienen un principio de prevención.

2. Definir la capacidad del proceso: la verdadera capacidad de un proceso se logra luego de alcanzar una mejora de la calidad. Durante el ciclo de mejoramiento de la calidad, la gráfica de control indicara que ya no es posible mejorar más si no se está dispuesto a hacer un fuerte desembolso de dinero. Es ahí cuando se ha conseguido la capacidad del proceso.

3. Tomar decisiones relativas a las especificaciones del producto.

4. Tomar decisiones relacionadas con el proceso de la producción: es decir, la gráfica de control sirve para saber si se trata de un patrón natural de variación, por lo tanto, no hay nada que hacerle al proceso o si se trata de un patrón no natural, en cuyo caso habrá que emprender acciones para detectar y eliminar las causas de la perturbación o motivos atribuibles.

5. Tomar decisiones relativas a productos recién elaborados: en este caso la gráfica de control sirve como fuente informativa para poder definir si un producto o productos pueden pasar ya a la siguiente fase de la secuencia o si deberá adoptarse alguna medida alterna, por ejemplo, separar o reparar.

CAMPO DE APLICACIÓN DE LA GRÁFICA DE CONTROL ‘’X, R’’

                El gráfico de control se puede utilizar para cualquier tipo de proceso, sea de producción o no. Para utilizarlo de esta forma es necesario, una vez construido el gráfico básico, preparar un nuevo gráfico, en el que se utilizará las medidas y los límites de control aceptados en el proceso de construcción.

                Se continuará con la recogida de muestra según el plan de muestreo y se representarán los datos correspondientes en dicha gráfica. Una vez identificado un cambio en el proceso se investigará su causa y se adoptarán las medidas necesarias para su eliminación, y si es posible, para la prevención de su aparición.

                Puede haber cambios en proceso de carácter beneficioso, en estos casos se estudiarán también sus causas para poder realizar mejoras en el proceso.

Utilización en las fases de un proceso de solución de problemas:

ü  Puede identificar posibles oportunidades de mejora.

ü  Es una herramienta útil en la comprobación de teorías sobre las causas de un problema.

ü  Puede utilizarse para el diseño y prueba de soluciones.

ü  Está especialmente indicada para controlar el comportamiento de las mejoras introducidas en los procesos y mantener las ganancias derivadas de las mismas.

explicación del tema

construcción de una grafica X-R